邏輯推理題 - 考你IQ

ohshit (暱稱)

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#1

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發表於 2012-4-24 07:44 PM 資料文集短消息

邏輯推理題

1.這有2條繩 2條繩各式不同的長短和不同的材質..2條繩都能從一投到另一頭..實實在在燒上1個鐘呢2條繩燃燒的速度不是一樣的..可能開頭燒很快後段慢慢燒..也可能快慢不一樣的燒下去..總之佢地用左一個鐘去燒現在你有這兩條繩和一個打火機請你測量出45分鐘可以燒光這兩條繩不能使用任何工具 (提供除外)

2.卡洛爾是19世紀英國著名的作家和數學家有一次他將某個數字寫好後藏到一邊然後同小朋友一起做一個4位數字的加法遊戲..卡洛爾先再黑板上寫了一個4位數字 1066 接著一個女孩隨便寫3478 卡洛爾又寫上6521 一個男孩再隨便寫7150 卡洛爾最後寫上2849 一共5個四位數字然後 2個小朋友將這5個四位數字加起來和是21064 卡洛爾把原本寫好的小紙條拿出來..上面剛好寫著21064 2個小朋友驚訝極了點解會咁??(好簡單)

3.乙用143乘以一位數字(1~10)然後把乘的積的末依位數字告訴甲..甲立即能猜出以用的乘數是幾..請問解釋如何做到?

4.乙先想好一個數字然後將呢個數乘大10倍減返未乘大10倍的數最後在抹去任意一個數位之後比甲看甲可以猜出抹掉的這位數字是幾..請問解釋如何做到?
在5個回覆後會公告答案(不包括是我的回覆)

[ 本帖最後由 ohshit 於 2012-4-24 09:21 PM 編輯 ]

666118as (文少)

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#2

發表於 2012-4-24 08:12 PM 資料文集短消息

１把繩子Ａ兩頭都燃着,同時又把繩子Ｂ的一頭燃着
２待繩子Ａ燒完後,立即把繩子Ｂ未燃着的一頭燃着
３當繩子Ｂ燒完後,正正過了四十五分鐘
_____
1066+3478+6521+7150+2849＝21064
○1 ○2 ○3 ○4 ○5
一、當小朋友寫了 3478 時，卡洛爾寫了 6521，3478+6521 3478+6521＝＝9999 ＝＝9999
二、當小朋友寫了 7150 時，卡洛爾寫了 2849，，7150+2849 ，，7150+2849＝＝9999 ＝＝
三、不管小朋友寫什麼
的，的的的，湊成，， 9999。。。。
四、卡洛爾 1066+9999+9999＝＝21064 ＝＝21064。
_______________________-
【作法】

●先分析

設想的數字為m且m不大於500(即x<=500)
　∵ 500×143=71500 500×857=428500
　∴當m乘以143時，乘積k最大是41500
　　當m乘以857時，乘積k最大是428500
●再依題意嘗試：因為乘積k末三位是231，
　
　(一)乘以143時
　　因為乘積k末三位是231，故設k=ab231(因為最大不超過41500)
　　(註:這是為了方便書寫起見，而沒有用十進位的標準表示法，實際上的　　　　大小應是10000a+1000b+231)

　　由題意知可得，143是ab231的因數
　　又143=11×13
　　∴11，13均是ab231的因數
　　由因數11的判斷法則，知
　　3+a=3+b , a=b
　　∴ a=b=0,1,2,3,4,5,6
　　∴k=231, 11231, 22231, 33231 , 44231 ,55231 , 66231等7種可能
　　但此7個數均非13的倍數，故不可能是乘以143。

　(二)乘以857時
　　因為乘積k末三位是231，故設k=abc231(因最大不超過428500)
　　(註:這是為了方便起見，實際上的大小應是　
　　　　100000a+10000b+1000c+231)
　　由題意知可得，857是abc231的因數，又857是質數
　　且3×7=21因此所猜的那一個數字的個位數一定是3
　
　　設所想的數字是10p+3
　　(註：p是正整數, 亦即p是所猜想數字的十位數以上的部份)
　　(10p+3)×857= abc231
　　8570p+2571= abc231
　　8570p= abc231-2571
　　8570p=ab(c-3)660
　　857p=ab(c-3)66
　　因為8×7=56因此所猜的那一個數字的十位數一定是8

　　設p=10q+8 代入
　　857(10q+8)=ab(c-3)66
　　8570q+6856= ab(c-3)66
　　8570q= ab(c-3)66-6856
　　8570q= a(b-6)(c-3-8)10
　　857q= a(b-6)(c-11)1
　　因為3×7=21因此所猜的那一個數字的百位數一定是3
　　所以857×3=2571= a(b-6)(c-3-8)1
　　故 a=3 b=2 c=8

　　因此所想的數字是383，選擇的數字是857

　　得到的乘積是328231
________________
http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E4%B8%80%E8%BF%9B%E5%88%B6
____________________
你係咪要做功課?

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hh36471288hk	2012-4-24 09:48 PM	YK幣	+20	Pro!
ohshit	2012-4-24 09:08 PM	YK幣	+1	醒你既
KAI徽IAK	2012-4-24 08:32 PM	YK幣	+1	擊破奧士~

tony9213

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#3

發表於 2012-4-24 08:13 PM 資料文集短消息

回覆 #1 ohshit 的帖子

洗你D答案!?
Google一下都知啦

BennyChung (Benny仔)

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#4

發表於 2012-4-24 08:13 PM 資料文集短消息

3. 3乘1-10都出唔同個位數

ohshit (暱稱)

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#5

發表於 2012-4-24 08:22 PM 資料文集短消息

回覆 #2 666118as 的帖子

係呀咁日阿sir考我邏輯推理問左我ed 之後我問下大家既答案然後再講下我既答案對比一下

KAI徽IAK (答爹男—安東尼．徽)

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#6

發表於 2012-4-24 08:33 PM 資料文集短消息

是咁的，見到奧士獨有的字體大小後，就唔想睇落去……
平時，Google都不肯的樓主，現在竟要我們google，怪怪的。

☆☆常玩遊戲：osu!﹑SCII (NA)﹑SF2(TW)﹑CC(JP)
★★個人創作：http://blog.udn.com/anthonyfai1
☆☆遊戲直播：http://www.twitch.tv/kaixfai or http://www.hitbox.tv/kaixfai
★★youtube：http://www.youtube.com/user/KaiFaiProduction/
正因爲不知道什麽時候會結束，意義隨之産生。不管是停滯還是閉塞，也就是說安息也一樣，一定不是可以忽視或者享受的東西。

ohshit (暱稱)

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#7

發表於 2012-4-24 08:49 PM 資料文集短消息

回覆 #6 KAI徽IAK 的帖子

因為我想知道平時上yk的你邏輯推理個程度係幾多

係時候講下我既答案啦

1.將第一條繩子兩頭同時點燃第二條繩子只點燃一頭
當第一條繩子燒完的時候正好過了三十分鐘
(也就是第二條繩子燒了三十分鐘,剩三十分鐘)
這時將第二條繩子的另一頭也點燃
燒到完就是十五分鐘
所以總共就是三十分+十五分= 45分鐘

2.
Ans: 第一個寫上1066
xx上 3478 + 卡洛爾 6521 = 9999
xx寫上 7150 + 卡洛爾 2849 = 9999
(也就是不管前面一個人寫多少, 都補上加起來= 9999的數字)
1066 + 9999 + 9999 = 21064

3. 因為143乘以任一個一位數字的末一位數字是由3乘出來的
3乘1 末位數 3
3乘2 末位數 6
3乘3 末位數 9
3乘4 末位數 2
3乘5 末位數 5
3乘6 末位數 8
3乘7 末位數 1
3乘8 末位數 4
3乘9 末位數 7

[ 本帖最後由 ohshit 於 2012-4-24 08:51 PM 編輯 ]

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666118as

2012-4-24 09:21 PM

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+1

多謝奧士哥

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#8

發表於 2012-4-24 09:03 PM 資料文集短消息

在5個回覆會公告答案(不包括是我的回覆)
我眼花了？計埋呢個先岩岩好5個回覆~
66一個，tony一個，benny一個，我一個(唔計呢個)，請問樓主係咪眼花？
================================================
你想知就應該問本人呀，還沒讀中學的小家伙。
依我所見，如果你既答案算答案，那66的不就是寫得太多？

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#9

發表於 2012-4-24 09:07 PM 資料文集短消息

回覆 #8 KAI徽IAK 的帖子

重點唔係在於呢到個點係在於個答案個到 66雖然佢太強但係佢好似諗左複雜左D

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#10

發表於 2012-4-24 09:10 PM 資料文集短消息

回覆 #9 ohshit 的帖子

人地標準答案，同你果D冇得比，差一大段距離。
讀多幾年書(毛都未生齊

) ，升中學先去講/問人呢D邏輯推理題吧。

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