邏輯推理題

[size=3]1.這有2條繩  2條繩各式不同的長短和不同的材質..2條繩都能從一投到另一頭..實實在在燒上1個鐘 呢2條繩燃燒的速度不是一樣的..可能開頭燒很快後段慢慢燒..也可能快慢不一樣的燒下去..總之佢地用左一個鐘去燒  現在你有這兩條繩和一個打火機 請你測量出45分鐘 可以燒光這兩條繩   不能使用任何工具 (提供除外)
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[size=3][/size]
[size=3]2.[u]卡洛爾[/u]是19世紀[u]英國[/u]著名的作家和數學家 有一次 他將某個數字寫好後藏到一邊 然後同小朋友一起做一個4位數字的加法遊戲..[u]卡洛爾[/u]先再黑板上寫了一個4位數字 1066 接著一個女孩隨便寫3478 [u]卡洛爾[/u]又寫上6521 一個男孩再隨便寫7150 [u]卡洛爾[/u]最後寫上2849 一共5個四位數字 然後 2個小朋友將這5個四位數字加起來和是21064 [u]卡洛爾[/u]把原本寫好的小紙條拿出來..上面剛好寫著21064 2個小朋友驚訝極了 點解會咁??(好簡單)
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[size=3][/size]
[size=3]3.乙用143乘以一位數字(1~10)然後把乘的積的末依位數字告訴甲..甲立即能猜出以用的乘數是幾..請問解釋如何做到?
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[size=3][/size]
[size=3]4.乙先想好一個數字 然後將呢個數乘大10倍 減返未乘大10倍的數  最後在抹去任意一個數位之後 比甲看 甲可以猜出抹掉的這位數字是幾..請問解釋如何做到?[/size]
[color=red][size=4][color=blue]在5個回覆後會公告答案[/color](不包括是我的回覆)[/size][/color]

[[i] 本帖最後由 ohshit 於 2012-4-24 09:21 PM 編輯 [/i]]

１ 把繩子Ａ兩頭都燃着,同時又把繩子Ｂ的一頭燃着
２ 待繩子Ａ燒完後,立即把繩子Ｂ未燃着的一頭燃着
３ 當繩子Ｂ燒完後,正正過了四十五分鐘
_____
1066+3478+6521+7150+2849＝21064
      ○1 ○2   ○3   ○4 ○5
一、 當小朋友寫了 3478 時，卡洛爾寫了 6521，3478+6521 3478+6521＝＝9999 ＝＝9999   
二、 當小朋友寫了 7150 時，卡洛爾寫了 2849，，7150+2849 ，，7150+2849＝＝9999 ＝＝
三、 不管小朋友寫什麼
的，的的的，湊成 ，， 9999。。。。
四、 卡洛爾 1066+9999+9999＝＝21064 ＝＝21064。
_______________________-
【作法】

●先分析

設想的數字為m且m不大於500(即x<=500)
　∵ 500×143=71500 500×857=428500
　∴當m乘以143時，乘積k最大是41500
　　當m乘以857時，乘積k最大是428500
●再依題意嘗試：因為乘積k末三位是231，
　
　(一)乘以143時
　　因為乘積k末三位是231，故設k=ab231(因為最大不超過41500)
　　(註:這是為了方便書寫起見，而沒有用十進位的標準表示法，實際上的　　　 　大小應是10000a+1000b+231)

　　由題意知可得，143是ab231的因數
　　又143=11×13
　　∴11，13均是ab231的因數
　　由因數11的判斷法則，知
　　3+a=3+b , a=b
　　∴ a=b=0,1,2,3,4,5,6
　　∴k=231, 11231, 22231, 33231 , 44231 ,55231 , 66231等7種可能
　　但 此7個數均非13的倍數，故不可能是乘以143。

　(二)乘以857時
　　因為乘積k末三位是231，故設k=abc231(因最大不超過428500)
　　(註:這是為了方便起見，實際上的大小應是　
　　　　100000a+10000b+1000c+231)
　　由題意知可得，857是abc231的因數，又857是質數
　　且3×7=21因此 所猜的那一個數字的個位數一定是3
　
　　設所想的數字是10p+3
　　(註：p是正整數, 亦即p是所猜想數字的十位數以上的部份)
　　(10p+3)×857= abc231
　　8570p+2571= abc231
　　8570p= abc231-2571
　　8570p=ab(c-3)660
　　857p=ab(c-3)66
　　因為8×7=56因此 所猜的那一個數字的十位數一定是8

　　設p=10q+8 代入
　　857(10q+8)=ab(c-3)66
　　8570q+6856= ab(c-3)66
　　8570q= ab(c-3)66-6856
　　8570q= a(b-6)(c-3-8)10
　　857q= a(b-6)(c-11)1
　　因為3×7=21因此 所猜的那一個數字的百位數一定是3
　　所以857×3=2571= a(b-6)(c-3-8)1
　　故 a=3 b=2 c=8

　　因此 所想的數字是383，選擇的數字是857

　　得到的乘積是328231
________________
[url]http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E4%B8%80%E8%BF%9B%E5%88%B6[/url]
____________________
你係咪要做功課?

回覆 #1 ohshit 的帖子

洗你D答案!?
Google一下都知啦

3. 3乘1-10都出唔同個位數

回覆 #2 666118as 的帖子

係呀 咁日阿sir考我邏輯推理 問左我ed 之後我問下大家既答案 然後再講下我既答案對比一下

是咁的，見到奧士獨有的字體大小後，就唔想睇落去……
平時，Google都不肯的樓主，現在竟要我們google，怪怪的。

回覆 #6 KAI徽IAK 的帖子

因為我想知道平時上yk的你  邏輯推理個程度係幾多

係時候講下我既答案啦
[size=2][/size]
[color=blue][size=2]1.將第一條繩子兩頭同時點燃 第二條繩子只點燃一頭
當第一條繩子燒完的時候正好過了三十分鐘
(也就是第二條繩子燒了三十分鐘,剩三十分鐘)
這時將第二條繩子的另一頭也點燃
燒到完就是十五分鐘
所以總共就是 三十分+十五分= 45分鐘


2.
Ans: 第一個寫上1066
xx上 3478 + 卡洛爾 6521 = 9999
xx寫上 7150 + 卡洛爾 2849 = 9999
(也就是不管前面一個人寫多少, 都補上加起來= 9999的數字)
1066 + 9999 + 9999 = 21064


3. 因為143乘以任一個一位數字的末一位數字是由3乘出來的
3乘1 末位數 3
3乘2 末位數 6
3乘3 末位數 9[/size]
3乘4 末位數 2
3乘5 末位數 5
3乘6 末位數 8
3乘7 末位數 1
3乘8 末位數 4
3乘9 末位數 7[/color]

[[i] 本帖最後由 ohshit 於 2012-4-24 08:51 PM 編輯 [/i]]

在5個回覆會公告答案(不包括是我的回覆)
我眼花了？計埋呢個先岩岩好5個回覆~
66一個，tony一個，benny一個，我一個(唔計呢個)，請問樓主係咪眼花？
================================================
你想知就應該問本人呀，還沒讀中學的小家伙。
依我所見，如果你既答案算答案，那66的不就是寫得太多？

回覆 #8 KAI徽IAK 的帖子

重點唔係在於呢到  個點係在於個答案個到  66雖然佢太強  但係佢好似諗左複雜左D

回覆 #9 ohshit 的帖子

人地標準答案，同你果D冇得比，差一大段距離。
讀多幾年書([color=White]毛都未生齊[/color]:clown:) ，升中學先去講/問人呢D邏輯推理題吧。

回覆 #10 KAI徽IAK 的帖子

好快之嘛~~下年就係

回覆 #11 ohshit 的帖子

樓主你仲係小學:em11: ?

升中就溫書啦，仲掛住上網:clown:

#12 #13

係呀
我已經定左生死 Band 3 T.T

係lor
成績唔好睇你點_算

回覆 #15 tony9213 的帖子

唔好咁講  我係 秀才看榜---又驚又喜  個隻

努力溫書啦，仲上YK？
你應該點都要考去band2先好D=]
band3真係……唔係幾好- -(當然，band3有佢既出路~)

回覆 #17 KAI徽IAK 的帖子

入band3你預左日日俾人圍:em16:

回覆 #18 keith_keith 的帖子

成日都聽到LS老師講：潮州武館X_X
所以呢，樓主點都應該死都要去band2~
btw, 毛生齊先回來YK吧。

#18 #19

Band 3 唔一定間間都係咁既

LS? 邊位  我毛有142條 我數過

回覆 #20 ohshit 的帖子

我校老師，同你講都哂氣哂時間。
頭髮都係毛，手毛､腳毛､私處毛､加拿大毛，仲有好多毛，你同我講只係142條毛？你係咪有病？叫醫生黎，有人D毛生唔夠~
band3少入為妙- -認真。band2好D~

回覆 #21 KAI徽IAK 的帖子

人地都未生齊，係咁架啦:clown:

回覆 #22 keith_keith 的帖子

正常，毛應該係數唔到，而佢數到，想必佢係世界上其中一個可造之材~

回覆 #20 ohshit 的帖子

LS係通識wor,hardplastic:clown:

#21 #22

第四種毛^^
人人D毛都生唔齊嫁啦

如要離題

請開新 post

回覆 #1 ohshit 的帖子

第2~
What If 1號小朋友寫 9999 =v="
卡洛爾寫 0000 咩

2號
再寫加埋卡洛爾有 9999以上的數

証實卡洛爾系


好彩